Cómo calcular logaritmos decimales y neperianos

Como en cualquier otra materia científica, para calcular logaritmos matemáticos lo único que hace falta es conocer las fórmulas logarítmicas y practicar mucho hasta dominarlos por completo.

Los logaritmos tienen propiedades muy concretas que pueden ayudarnos a su entendimiento, logrando así un mayor avance en nuestras matemáticas. Para calcular logaritmos es importante empezar por diferenciar los logaritmos decimales de los neperianos. Los logaritmos decimales se diferencian del resto porque no es necesario anotar su base. Cuando aparece la notación Log se asume que su base es de diez.

Propiedades que nos ayudarán a calcular logaritmos
Es importante conocer una serie de propiedades de los logaritmos para poder aplicarlas en la resolución de operaciones y problemas.

Log 1 = 0
Log 10 = 1
Log 10^n = n
Log (x • y) = Log x + Log y
(Log x) / (Log y) = Log x - Log y
Log xn = n Log x

Es importante notar que los logaritmos decimales tienen otras cualidades que recalcar como por ejemplo, el logaritmo de 100 (Log 100) es igual a dos, ya que el número trabajado tiene dos ceros. Asimismo, el logaritmo del 1000 (Log 1000) es tres, pues el número trabajado tiene tres ceros.

Otra fórmula imprescindible es Log 0,1 = -1. Cuando el cero esta a la izquierda del uno decimal el resultado de calcular logaritmos valdría lo mismo que la cantidad de ceros a la izquierda.

Log 0,01 = -2. Como ya vimos este es el resultado correcto. A la hora de desarrollar la operación, diremos que el Log 0,01 significa que debemos resolver la incógnita de 10^x = 0,01, es decir 10^x = 10^-2. Por lo tanto x = -2.

Los logaritmos neperianos
Para calcular logaritmos neperianos debemos saber que su símbolo es Ln y se le llama el logaritmo natural.
Esto también significa que hablamos de un logaritmo cuya base pertenece al numero e = 2,71828.
Todas las propiedades de los logaritmos neperianos son idénticas a las propiedades de los logaritmos decimales o de cualquier otro logaritmo: Ln 1/e^5 = -5.

Un ejercicio interesante de los logaritmos decimales seria calcular sabiendo que Log 2 = 0.3010.

Log 0,02 = x. Lo primero que debemos hacer es plantearnos el problema:
Log (2/100)= Log 2 - Log 10^2 = 0,3010 - 2 = -1,699.

Como los logaritmos neperianos tienen las mismas propiedades que los números decimales, la manera de plantearse la solución del problema no cambia.